在她的书中除了无穷这是一个神秘的概念，我们从小就知道，但从未真正声称理解。书中有无数的事实(好吧，至少是相当多的事实)，但这里只是其中的一小部分。
无限加一
想象一个无限的酒店，房间编号为1、2、3、4等等。即使房间已经满了，你也可以安排另一位客人入住——只需让所有老客人搬上一个房间，让1号房间为新客人空出。然而，这确实会造成无限的麻烦，因为所有的客人都必须搬家。
如果多来的客人先到，那就不麻烦了。这表明一加无穷和无穷加一是不同的。莎士比亚说“永远和一天”时就知道这一点。他一定知道这不仅仅是“永远”。
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比无穷?
有些无穷大比其他无穷大。最小的无穷大是有多少个整数：1，2，3，4等等。如果我们包含分数，则会有无穷多的数字。事实上，在每个整数之间有无穷多个分数。
但总的来说，没有更多的数字，除非我们包括无理数，即“无限小数”。它们有2的无穷次幂，也就是，2 x 2 x 2…无限次相乘。数学家康托证明了它大于无穷，不管你从哪一种无穷开始。
芝诺悖论
一天只有有限的小时和有限的分钟，但你每天都要做无限多的事情。即使只是走到冰箱前，你也要走无穷远的距离:首先你必须走一半的距离，然后是一半剩余的距离，再是一半剩余的距离，如此循环下去。
幸运的是，你可以在有限的时间内走无限多的距离，否则你就会饿得无限大。这就是芝诺的悖论，直到发明的微积分芝诺死后的几千年
另一个世界
你可能认为1/0是无穷。但事实并非如此。但事实也是如此。这两个怎么可能都是真的?这取决于你所处的数学世界。在普通数字的世界里，除以零是无法定义的。如果1/0有答案，那么所有的都将坍缩为0。
但是有一个数学世界叫做扩展复数我们可以定义1/0为无穷，而不需要塌缩。这向我们表明，数学并不全是关于对错的，而是关于研究不同的可能世界，在其中不同的事情可能是真的。
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复杂的关系
如果我们是不朽的，我们就可以永远拖延下去。这其实有一个数学版本，我已经证明了一个定理。我的研究方向是高维范畴理论，涉及研究事物之间的关系，关系之间的关系，关系之间的关系，等等。
在有限的你必须在某个点停下，决定哪些关系是等价的。这些决定在数学上是困难的。而在无限你可以永远推迟决定。这意味着无限维范畴比有限维范畴更容易处理。这是令人满意的怪异。
超越无限：对数学宇宙外部极限的探索由Eugenia Cheng撰写，现已出版（个人资料册，9.99英镑）
