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Feynman图表的初学者指南©Getty Images

初学者Feynman图表指南

在这篇摘自解释宇宙的十种模式,科学作家Brian Clegg解释了Richard Feynman的名字图,不仅可以说明复杂的粒子交互,而且可以使计算更容易。

量子物理学从构成宇宙的微小粒子(如电子和光子)的层面来描述宇宙的运行。我们的大多数日常经验都来自于物质粒子之间以及与光的相互作用,这可以用量子电动力学(QED)来解释。

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这个详细的理论为理查德·费曼、朱利安·施维格和辛-伊蒂罗·Tomonaga赢得了诺贝尔物理学奖。他们的许多原始思维都涉及到复杂的数学,因为需要处理大量的潜在交互作用,每一种交互作用都有不同的概率。

但费曼意识到,这些相互作用可以用简单的图表来表示——定义光和物质相互作用的模式。费曼图不仅使QED更容易理解,还提供了一个可视化的工具,使原本不可能的计算变得可行。

每个图都有一系列的线,例如,直线代表物质粒子,波状线代表光子。这些是时空中的模式,但它们代表了粒子之间的相互作用。举个简单的例子,两个电子通过电磁相互排斥,一个光子作为力载体在它们之间传递。

Feynman的图表是必要的,以反映量子粒子的奇怪行为,这不与由它们组成的物理对象的动作相似。要了解为什么图为如此重要,我们需要退回措施量子物理学看起来太奇怪了。

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QED:量子电动力学

量子物理开始与爱因斯坦的认识到,光子是真实的,很快扩大以解释原子的结构。这是非常小的科学,现实似乎并不是我们通常观察到的世界的确定性确定性,而是概率占主导地位。

量子电动力学,即费曼图第一次被使用的地方,考虑依赖于电磁的量子粒子的相互作用。在通常的用法中,' electromagnetic '听起来就像它只是关于电和磁,在某种意义上它确实是。但我们需要明白,它对我们所经历的世界中大量的日常互动负有责任。

光线是一种电磁现象。类似地,原子之间的大多数相互作用是电磁的。因此,例如,当您坐在椅子上时,它是在椅子的原子之间作用的电磁力和身体中的原子,以防止原子从椅子上滑过那些。

电磁力是宇宙四种基本力之一。其他三个是重力,坚强而又弱相互作用- 这两种力涉及原子核。我们倾向于将重力视为漂亮的压倒性,但实际上它是四个力量的最弱,比电磁弱数十亿倍。

如果你怀疑这一点,就想想冰箱磁铁。地球的整个引力牵引试图将其拉到地板上。将其固定在冰箱上的所有是来自其微小磁铁的电磁力。磁铁赢了。

冰箱门上的冰箱磁铁©盖蒂图片社
重力是最弱的力,即使是冰箱上的小磁铁也能战胜它©盖蒂图片社

在量子理论中,由于所谓的力载体 - 在吸引或排斥彼此的两个物体之间行驶的所谓的力载体 - 颗粒,力从一个地方到另一个地方。这就是为什么,例如,磁铁可以在远处吸引一块铁。也许令人惊讶的是,电磁载体是我们已经遇到的粒子 - 光子。

我们通常把光子看作是光的粒子,但每当物质粒子之间发生电磁相互作用时,粒子之间的“虚拟光子”流就会产生力的效果。在这里,“虚拟”一词显然具有误导性。听起来好像这些粒子根本不存在。然而,它真正的意思是,光子从未被观察到,因为它们从一个粒子到另一个粒子没有逃脱。

结果,几乎每个电磁相互作用 - 这意味着几乎所有不涉及重力的物质的相互作用 - 是发射光子的物质颗粒的结果,或吸收光子的物质颗粒,或两者。

Feynman图

一个简单的费曼图,显示了用直线表示的粒子和用波状线表示的光子。在这种情况下,纵轴是空间,横轴是时间©Romainbehar, CC0, via Wikimedia Commons
一个简单的费曼图,显示了用直线表示的粒子和用波状线表示的光子。在这种情况下,纵轴是空间,横轴是时间©Romainbehar, CC0, via Wikimedia Commons

费曼图被设计成一种既能说明这些电磁相互作用,又能探索和量化量子物理的奇异性质所提供的许多变体的方法。

在这些图上,物质粒子用直线表示,而光子用摆动的线表示。(当图表的使用扩展到简单的QED之外时,还有其他类型的线。)关于哪个轴是时间和空间,并没有明确的约定。在费曼公式中,时间通常是垂直轴,但在更方便的地方,它可以是水平轴。

图中最常见的元素是一个光子从一个地方传播到另一个地方;物质粒子(最简单的是电子)从一个地方移动到另一个地方;或者物质粒子释放或吸收一个光子。几乎所有的东西都可以由这些简单的组件构建。

但由于奇怪的量子物理学,显然简单的动作可能导致整个过多的图表。采取明显简单的两个电子移动的例子。我们知道他们在哪里开始以及他们完成的地方。

但是它们是如何从A和B变成C和D的呢?最简单的可能性是A的电子在C处结束,B的电子在D处结束。另一种可能性是A的电子在D处结束,B的电子在C处结束。

费曼图,两个粒子从一个位置开始,到另一个位置结束,没有相互作用。每条路径都由一条从一点到另一点的直线表示©Richard Palmer
费曼图两个粒子从一处开始到另一处结束的可能性没有相互作用©理查德·帕尔默

请注意,我们无法判断它发生的情况,因为我们不知道电子采取的路线,我们也不知道哪个电子是哪个。关于量子颗粒(例如电子)的最终事物之一是它们没有区别特征。他们真的相同。

这很简单,但还有其他可能性。电子,像其他量子粒子一样,可以经历一个被称为散射的过程。这通常表现为一个电子相互碰撞,就像斯诺克球台上的一对球。然而,电子是带电粒子,电磁相互作用是通过光子进行的。

另一张图显示了一个光子从一个电子到另一个电子,结果改变了电子的路径,最终到达C和d,这可以通过多种方式产生。

Feynman图表的两个粒子的可能性,从一个位置开始,并用电磁互动结束©Richard Palmer
Feynman图表的两个粒子的可能性,从一个位置开始,并用电磁互动结束©Richard Palmer

每个不同的可能图表都有概率附加到它。随着我们在更不可能的可能性中增加,结果变得更加越来越近在咫尺。它有趣的是Quantum物理是一种感觉,我们最准确的科学。由于Feynman曾经观察过,其预测和现实之间的差异与纽约和洛杉矶之间距离的宽度相比。

另一方面,量子物理学的预测基于概率,虽然我们可以越来越接近实际值,但它将始终是考虑每种可能图表的限制,而不是简单的结果。

虽然费曼图有时有箭头指示移动的方向,但它们通常是不必要的。例如,在上面的图表中,光子在电子之间传播。

说光子沿着它进入未来的方向运动是完全可以接受的,但在实践中,用于计算的数学方法并不关心光子在时间中是向前还是向后运动。正如图表通常不能区分方向一样,光子被描述为被粒子“交换”,而不是从一个特定的粒子到另一个。

对于这个简单的交互,我们不会一一讨论每个可能的图(事实上这是不可能的,甚至尝试它也会非常乏味)。但为了展示如何越来越复杂的加入,下一个可能是在过程中有两个光子交换,产生一对散射事件。当我们进行这样的活动时,捐款已经是万分之一了。

两个粒子从一个位置开始到另一个位置结束的可能性的费曼图,两个电磁相互作用。每条路径都用直线表示,相互作用用波状线表示光子©理查德·帕尔默
Feynman图对于从一个位置开始的两个粒子的可能性,并以两个电磁互动结束©Richard Palmer
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请注意,图表中的图表超出了视觉插图 - 它们是基于计算的机制。实际计算可以变得痛苦混乱,但图表提供了以可接近的方式将其接地。

解释宇宙的十种模式布莱恩·克莱格(Brian Clegg)的作品现已出版(售价25英镑,麻省理工学院出版社)。

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